W 1997 roku ukończyła klasę sportową VII Liceum Ogólnokształcącym im. Juliusza Słowackiego w Warszawie. Karierę sportową rozpoczęła w 1993 roku w Skrze Warszawa, pod opieką trenera Teofila Czerwińskiego, gdzie występowała przez 3 lata. Już po roku startów została uznana za najlepsza zawodniczkę w Mistrzostwach Nadziei Olimpijskich. W 1996 roku zdobyła brązowy medal podczas Mistrzostw Europy juniorek w Ankarze. W seniorskiej reprezentacji Polski zadebiutowała w towarzyskim meczu z Niemkami 5 lipca 1996 roku. Podczas Mistrzostw Świata juniorek w Gdańsku w 1997 roku została najlepszą atakującą zawodniczką. W latach 1996-1998  Małgorzata Glinka-Mogentale broniła barw klubu Dick Black Andrychów, z którym to wygrała Puchar Polski, jednak odniosła dwukrotna porażkę w Mistrzostwach Polski, gdzie wygrywał Augusto Kalisz, w którym Glinka grała w sezonie 1998-1999. Z drużyną tą sięgnęła po kolejny Puchar Polski i wicemistrzostwo Polski. Następnie Polka trafia do włoskiej ligi. Była jednak podstawową zawodniczką reprezentacji podczas Mistrzostw Europy 1999, Mistrzostw Europy 2001 oraz Mistrzostw Świata 2002. W latach 1999-2003 grała w Vicenzie, gdzie odnosiła wiele sukcesów, jednak największym było zwycięstwo w Pucharze i Superpucharze Włoch w 2001 roku. Podczas Mistrzostw Europy w Ankarze w 2003 roku, gdzie reprezentacja Polski zdobyła złoty medal, Glinka podczas meczu półfinałowego z Niemcami zdobyła 41 punktów. Mecz ten otworzył jej drogę do europejskich siatkarskich salonów. Została najlepszą punktującą zawodniczką turnieju i otrzymała nagrodę MVP. Podczas gali w Wiedniu została uhonorowana nagrodą CEV dla najlepszej siatkarki 2003 roku w Europie. Była liderką Asystelu Novara, gdzie grała w latach 2003-2005. Z tą drużyną zdobyła Superpuchar i Puchar Włoch. W 2005 roku zdobyła srebrny medal podczas Final Four Ligi Mistrzyń, gdzie grała po raz pierwszy.  Małgorzata Glinka-Mogentale to jedyna Polka, która we włoskiej Serie A przekroczyła granicę 2000 punktów. W 2005 roku w Zagrzebiu reprezentacja Polski z Glinką w składzie ponownie zdobyła Mistrzostwo Europy. W sezonie 2005-2006 występowała we francuskim RC Cannes. z którym grała w swoim drugim Final Four Ligi Mistrzyń w karierze, gdzie ponownie zdobyła srebrny medal oraz Puchar i Mistrzostwo Francji. W sezonie 2006/07 Polka grała w hiszpańskim klubie Gruppo Murcia, z którym wygrała Superpuchar, Puchar Królowej, mistrzostwo Hiszpanii jak i Puchar Top Teams Cup. Podczas Mistrzostw Europy w 2007 roku została ogłoszona najlepsza zawodniczką turnieju. W sezonie 2007/08 polska siatkarka ponownie wraz z Gruppo Murcia wygrała Superpuchar, Puchar i Mistrzostwo Hiszpanii. Dopiero w 2008 roku reprezentacja Polski po 40. latach wywalczyła awans na olimpiadę w Pekinie, po której Glinka zawiesiła karierę. Na siatkarskie parkiety wróciła w 2010 roku, po urlopie macierzyńskim. Pierwszym turniejem po przerwie był Memoriał Agaty Mróz-Olszewskiej. Po Mistrzostwach Świata w 2010 roku ogłosiła koniec kariery reprezentacyjnej. W latach 2010-2013 występowała w tureckim Vakıfbank Güneş Sigorta Stambuł, w 2011 roku z tym zespołem wygrała Ligę Mistrzyń, zdobywając nagrodę MVP turnieju finałowego. Po czternastu latach, 10 sierpnia 2013 roku podpisała kontrakt z Chemikiem Police, tym samym wróciła na polskie parkiety. 27 listopada 2013 roku ogłosiła powrót do kadry. W sezonie 2013/2014 z Chemikiem Police zdobyła Puchar oraz mistrzostwo Polski.