Już w młodym wieku swoje życie wiązał z polityką, działa w Polskie Partii Socjalistycznej. W 1936 roku rozpoczął pracę jako korektor w siedzibie głównej PPS, tam też poznał wielu wybitnych działaczy tej partii. Działał z nimi w konspiracji podczas II wojny światowej. W 1941 roku powstała parta Polscy Socjaliści, która miała stanowić opozycję dla WRN. Szefem Wydziału Wojskowego został Leszek Raabe, a jego zastępcą Jan Mulak. Już jesienią rozpoczęły się rozmowy na temat połączenia obu organizacji. Ostatecznie rok później Raabe przeniósł się do WRN, Mulak jednak pozostał wierny swoim ideałom. W kwietniu 1943 roku PS został przekształcony w Robotniczą Partię Polskich Socjalistów, w której jedną z głównych ról odgrywał właśnie twórca „Wunderteamu”. To właśnie między innymi dzięki staraniom Mulaka została utworzona Polska Armia Ludowa. Wiosną 1944 roku Władysław Gomułka zaproponował wysłanie Mulaka jako przedstawiciela PAL i RPPS do Moskwy. Uważano wówczas, że jest on murowanym kandydatem na premiera Tymczasowego Rządu Jedności Narodowej. Mulak odmówił. Pod koniec 1944 roku rozpoczął próby odbudowy PPS. Trzy lata później rozpoczęły się rozmowy na temat koalicji PPS i PPR. 22 września 1948 roku Jan Mulak zrezygnował z członkostwa w Radzie Naczelnej partii. Po zjednoczeniu on jak i wielu innych, którzy sprzeciwiali się takiemu rozwiązaniu nie znaleźli się w szeregach PZPR.

Na niemal 40. lat zniknął ze sceny politycznej, by ostatecznie wrócić w wielkim stylu. U schyłku PRL podjął próbę reaktywacji PPS. W 1993 roku z listy Sojuszu Lewicy Demokratycznej został wybrany senatorem, pełnik funkcję marszałka seniora. Do śmierci był honorowym przewodniczącym rady naczelnej PPS.